D) El entimema

Por lo regular, cuando relacionamos clases en la vida corriente no lo hacemos silogísticamente, en un sentido estricto, sino más bien el silogismo se abrevia, ya sea a través de la supresión de alguna de las premisas dejando implícita la conclusión; cuando esto acontece, entonces estamos utilizando el entimema.

Este es, por tanto, un silogismo donde se sobreentiende ya sea una de las premisas o la conclusión.

Cuando la premisa que está implícita es la mayor entonces es un entimema de primera clase.

Cuando la premisa es la menor la que sobreentiende, entonces el entimema es de segunda clase

Cuando es la conclusión la que se esta dejando implícita se trata de un entimema de tercera clase.

La religión es importante para la educación de 

los hombres; por lo tanto, en la educación de

 los hombres tiene importancia la ética.

Ejemplo

Este razonamiento entimemático se está dejando implícito que la ética es el predicado de la conclusión, lo que nos hace pensar que es ésta la premisa que se encuentra implícita.

Se trata, por lo tanto, de un entimema de primera clase.

El sistema nervioso es parte de los seres vivos; por lo tanto algunos insectos tienen sistema nervioso.

En este razonamiento entimemático, encontramos que el término insectos que es el sujeto de la conclusión, y, por consiguiente, el término menor, no se encuentra en la primera premisa explícita, por lo tanto, concluimos que es la premisa menor la que se encuentra implícita, por lo que se trataría  de un entimema de segunda clase.

El modo del silogismo

Es una estructura lógica que nos comunica la información de los cuantificadores que se dan en el silogismo; está formada por las letras que designan las proposiciones, a saber;

A, E, I y 0, se ordena siempre de izquierda a derecha, designando la primera letra a la premisa mayor, la segunda la premisa menor y la tercera a la conclusión

Ejemplo

Algunas razas son blancas y la raza blanca se extiende por Europa; por lo tanto, alguna raza se extiende por Europa.

En este caso, tendríamos que la premisa mayor es una universal: la raza blanca se extiende por Europa, que es una proposición Tipo A.

La premisa menor: algunas razas son blancas, es una proposición particular afirmativa, es decir, una proposición tipo I.

La conclusión es una particular afirmativa: Alguna raza se extiende por Europa, que es tipo I, por lo tanto el modo de este silogismo quedaría así: AII.

Ejemplo

Ciertas artesanías son en madera.

Los artesanos tallan en madera.

Por lo tanto, los artesanos tallan artesanías.

Este silogismo tiene un modo IAA.

Los Europeos trajeron el centeno a América.

El centeno traído a América es una gramínea,

Por lo tanto, algunas gramíneas fueron traídas por los Europeos. = AAI

Ninguna esfera es un cuadrado.

Los cuadrados son figuras geométricas.

Por lo tanto, algunas figuras geométricas no son esferas.

EAO

La figura del silogismo

A través del modo del silogismo tenemos cierta información acerca del razonamiento silogístico, pero no en toda, sólo tratamos de averiguar la cantidad y la calidad de las proposiciones involucradas en las premisas y en la conclusión; pero, no nos dice nada acerca de la posición de los términos en las premisas, porque la posición de los términos en la conclusión siempre permanecen igual.

Es necesario, para completar la información del razonamiento, saber dónde están ubicados los términos mayor, menor y medio, pues pueden colocarse ya sea como predicados o como sujetos, en las premisas.

De todas las combinaciones posibles, obtenemos cuatro posibilidades; estas son las que se conocen como figuras del silogismo.

Los pedúnculos cerebrales salen de la base del cráneo.

Los pedúnculos cerebrales forman el bulbo raquídeo.

Por lo tanto, el bulbo raquídeo forma parte de la base del cráneo.

Todo M es P

Todo M es S

Por lo tanto, todo S es P

En tanto que el término medio está como sujeto en ambas premisas, el silogismo pertenece a la tercera figura.

Ejemplos

Algunas fatigas nerviosas se deben al trabajo intelectual.

Ningún trabajo intelectual debe ser excesivo.

Por tanto, algunas fatigas nerviosas no son excesivas.

En este ejemplo, es conveniente determinar la estructura lógica. La premisa mayor esta en la posición de la menor, por tanto, deben cambiar de posición. La estructura lógica quedaría así.

Ningún M es P

Algún S es M

Por tanto, algún S no es P

El término medio está como sujeto en la premisa mayor y como predicado en la menor, este silogismo corresponde a la primera figura.

La forma del silogismo

Esta es una estructura lógica que está constituida por modo y la figura del silogismo.

Contiene, por lo tanto, toda la información formal que necesitamos para estructurar un silogismo o, por el contrario, es toda la información que necesitamos de un silogismo para conocer todas las relaciones formales que se establecen tanto entre términos, como entre premisas y conclusión.

En el modo no tenemos la información que atañe a la posición de los términos en las premisas; en la figura no tenemos la información de la cantidad y la cualidad de las premisas; pero, con el modo y la figura tenemos toda la información necesaria acerca de algún razonamiento silogistico.

Ejemplo 

Algunos músculos del abdomen son el oblicuo mayor y el menor y algunos músculos del abdomen intervienen en el vómito; por lo tanto el oblicuo mayor y el menor intervienen en el vómito.

La estructura lógica de este silogismo sería:

Algún M es P

Todo M es S

Por tanto, todo S es P

El modo de este razonamiento silogístico sería IAA, y la figura sería la tercera figura, por lo tanto la forma del silogismo quedaría así:

IAA-3

INVESTIGADO

Entimema

En Lógica, entimema (< latín enthymema < griego ????µ?µa o enthumema [en + thumos (mente) - 'que ya reside en la mente']) es el nombre que recibe un silogismo en el que se ha suprimido alguna de las premisas o la conclusión, por considerarse obvias o implícitas en el enunciado. Al entimema se le conoce también como Silogismo Truncado.

Aristóteles, descubridor del silogismo en Occidente, estableció el término y el propio concepto de entimema con dos nociones.

En (An. Pr., II 27) es un silogismo basado en semejanzas o señales que indican una propiedad que realiza la función de un término medio silogístico. Así pone el ejemplo: “de una mujer que tiene leche se puede inferir que está embarazada”.

En otro momento hace referencia a un silogismo incompleto en el sentido de que no se expresa una premisa, que se da por implícitamente sobreentendida.

Esta segunda acepción es la que ha pasado a la tradición en los libros de lógica. Todavía hay (William Rowan Hamilton, 1856) quien también lo considera cuando se suprime la conclusión.

Estructura y usos[editar]

En general, el entimema debe constar de menos proposiciones (una Antecedente y otra Consiguiente) de las que constituyen el silogismo ordinario, en vista que en el lenguaje cotidiano se formulan razonamientos suprimiendo expresiones que se dan por sabidas en el oyente.

Dentro de la retórica, el entimema resulta un recurso vital para dotar de agilidad y claridad expositiva al discurso, aunque con frecuencia sirva también para disfrazar la falacia. Al presuponer el conocimiento de determinadas premisas o su deducción por parte del auditorio, el orador puede evitar digresiones innecesarias en el hilo del discurso.

Tipos de entimemas[editar]

En función de la premisa que se omita, los entimemas pueden clasificarse como de:

Primer orden, que carece de la premisa mayor.

Segundo orden, que carece de la premisa menor.

Ejemplos[editar]

He aquí un entimema de primer orden: Como hombre que es, Sócrates es mortal, en el que se ha omitido la premisa mayor: Todos los hombres son mortales. Si se exponen las tres proposiciones del silogismo, quedan:

Premisa mayor - Todos los hombres son mortales (omitida).

Premisa menor - Sócrates es hombre.

Conclusión - Sócrates es mortal.

Y como ejemplo de entimema de segundo orden: Todos los hombres son mortales. Por tanto, Sócrates es mortal. En este caso, la premisa omitida es la menor, Sócrates es hombre, luego:

Premisa mayor - Todos los hombres son mortales.

Premisa menor - Sócrates es hombre (omitida).

Conclusión - Sócrates es mortal.

Otros ejemplos[editar]

En el siguiente ejemplo (entimema de primer orden) se ha obviado la premisa mayor: Los vegetarianos no consumen carne. Por tanto, los vegetarianos gozan de buena salud. En este caso, la premisa mayor era Todas las personas que no consumen carne gozan de buena salud, como se observara tal entimema conlleva el riesgo de un paralogismo ya que dar por universal a lo argumentado en la premisa mayor (aquí tácita) es equívoco.

En este otro ejemplo (entimema de segundo orden) no se explicita la premisa menor: Todos los libros de Lewis Carroll son divertidos. Por tanto, este libro es divertido. La premisa obviada es Este libro es de Lewis Carroll.

El entimema erróneo[editar]

Tal como se ha indicado, el entimema puede implicar una falacia o, en todo caso, conlleva el riesgo de una paralogía. El tipo de pensar entimemático es bastante frecuente.

Ejemplo de entimemas erróneos son los siguientes:

"La justicia se equivoca"

"La política es mala"

El "razonamiento" falaz (o en el mejor de los casos paralógico) de la primera expresión está dado en esta confusión planteada tácitamente como si fuera un silogismo correcto:

El poder judicial aplica la justicia.

(El poder judicial en muchas ocasiones se equivoca).

[Ergo]"La justicia se equivoca".

El error del anterior entimema se descubre cuando se analiza el supuesto silogismo con el que está planteado: se confunde justicia con poder judicial.

El segundo entimema erróneo oculta el siguiente esquema:

La política implica a los políticos.

(Muchos políticos son malos).

[Ergo]"La política es mala".

En este caso ya la premisa mayor es una falsedad al plantear (en otro entimema) a la política sólo como cuestión de políticos (cuando en verdad la política incumbe a todo ser humano en sociedad), se agrava el entimema cuando la premisa correcta "muchos políticos son corruptos" es tácitamente transformada en "todos los políticos son corruptos", de este modo sale la conclusión falsa (aunque su falsedad está ocultada por la enunciación entimemática): "la política es corrupta".

Esta clase de paralogía es frecuente en el discurso común —disfrazado de «sentido común»— precisamente por el mal uso de los entimemas.

Razonamientos categóricos condicionales y entimemas[editar]

Un razonamiento categórico condicional es un silogismo en el cual una de las premisas es un juicio condicional y la otra un juicio categórico común. Por ejemplo:

J. condic.:Si por un material conductor circula electricidad, el conductor se calienta.

J. categ. :Por el material conductor circula electricidad.

[Ergo] :El material conductor se calienta.

Tal tipo de razonamiento tiene sólo dos modos correctos: el afirmativo (modus ponendo ponens -modo poniendo-) y el que niega (modus tollens-modo quitando-), para más precisiones al respecto véase silogismo.

Sin embargo los razonamientos categóricos condicionales se expresan a menudo en forma de entimemas omitiendo en la mayoría de los casos la premisa o juicio condicional, de este modo pueden ocurrir paralogismos como el siguiente:

"Este sujeto no es abogado puesto que es juez".

En forma completa tal razonamiento categórico condicional es:

Si este sujeto es un juez no es sólo abogado.

Este sujeto es un juez.

(Conclusión errónea): [Ergo] este sujeto no es abogado.

El entimema en la actualidad[editar]

En realidad el entimema más bien configura una situación retórica, en la que por elegancia, por brevedad, pero sobre todo por suponer en el auditorio una inteligencia suficiente como para suplir lo que falta, se suprime algo que está ahí, en la consideración del oyente, y por tanto no supone ningún problema especial con respecto al silogismo.

Esta alusión a la retórica hace que algunos entiendan también entimema como “argumento probable”, pero eso no siempre es así, sino que depende de lo que se exprese como implícito.

Naturalmente en la lógica actual ciertas supresiones que serían aceptables en la silogística clásica tradicional, hoy no pasarían, efectivamente, sino por argumento meramente probables.

Así por ejemplo en “Todos los andaluces son españoles, luego los cordobeses son españoles”, se da por supuesta la existencia de los andaluces y cordobeses, lo que en la lógica-matemática no es de recibo sino como argumento formal hipotético al no estar cuantificado.

En recientes discusiones, algunos investigadores defienden que el significado dado por Aristóteles y otros filósofos griegos a «entimema» no es el de razonamiento abreviado sino el de razonamiento «no monotónico», es decir, un razonamiento en el cual no se infiere la misma conclusión al ir agregando premisas. El supuesto carácter no monotónico de los entimemas es una propiedad que no puede ser abordada en lógica clásica.

COMENTARIO

Para entender lo que es un entimema hay que tener claro qué es un silogismo. El silogismo es un razonamiento deductivo que consta de una premisa mayor, una premisa menor y una conclusión. Un entimema es un razonamiento que carece de alguno de esos tres elementos, puesto que se encuentra implícito. 

Lo mejor es poner un ejemplo: "Hay humo en el sótano, por lo tanto, hay fuego en el sótano". Este razonamiento, en el lenguaje natural, es perfectamente válido, pero para que tenga el esquema de silogismo es necesario darse cuenta que posee una premisa implícita, en este caso, la premisa mayor: "Donde hay humo, hay fuego", sin la cual el razonamiento no tendría sentido.